Die Chaostheorie [Schmetterling Seite 3]

Der Schmetterling, die Möwe und der Esel.

Der Eseleffekt sagt daß bei einer einzigen Sache einmal eine kleine Änderung
eines Wertes zu einer großen Änderung des Ergebniswertes führen kann, auf der
anderen Seite aber eine große Änderung eines Wertes nur zu einer kleinen
Änderung des Ergebniswertes führen kann.

Beispiel:

Wir berechnen einen Parabolspiegel ( Satellitenschüssel ).



Wir nehmen als Beispiel einen Abstand Nulllinie_Brennpunkt von zehn Zentimetern.
Wir nehmen positive Zahlen. Also nur eine Hälfte des Parabolspiegels. Negative
Zahlen beim Wurzelziehen will der Taschenrechner nicht. Er meldet dann Fehler.

Kurze Rechnung: Abstand gleich 0,5 Zentimeter. Also 0 Zentimeter und 5 Millimeter.
Wurzel aus Abstand mal Wurzel aus Brennpunkt mal zwei gleich Höhe.
Wurzel aus 0,5 Zentimeter * Wurzel aus 10 Zentimeter * 2
= 0,7071067.... Zentimeter * 3,1622776.... Zentimeter * 2
= 4,4721352.... Zentimeter Höhe = ungefähr 4,5 Zentimeter Höhe.

Wir berechnen weitere Werte:
 

Wir tragen diese Werte jetzt mal in eine Grafik ein. Für "- Höhe" nehmen wir die
Werte von "+ Höhe" und setzen ein Minuszeichen davor.



Man sieht daß eine Änderung von einem Zentimeter bei dem Wert "Abstand" zu
unterschiedlichen Änderungen bei dem Wert "Höhe" führt. Bei 0 auf 1 Zentimeter gibt
es bei der Höhe einen Sprung von 0 auf 6,3 Zentimeter, also einen Unterschied von
6,3 Zentimetern ( 6,3 - 0 = 6,3 ) . Bei 9 auf 10 Zentimeter gibt es nur noch einen
kleinen Sprung von 19 auf 20 Zentimeter, also einen Unterschied von nur 1 Zentimeter
( 20 - 19 = 1 ).