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Die Chaostheorie [Einführung Seite 11]

Die Berechnung der Kreiszahl gefällig ?!? Hier ist Sie !!!
PI = 4 * ( 1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - 1 / 11 + 1 / 13 - 1 / 15 + ................. )
Und so weiter....
Eine unendliche Formel.
Wie stellen fest: Naturgesetze, von Menschen gemacht, sind nicht dasselbe
wie die tatsächlichen Gesetze der Natur. ( Wenn es die überhaupt gibt !!! )
Oder: Die Wege des Herrn sind unergründlich.


Ein weiteres Beispiel. Der goldene Schnitt. Das Seitenverhältnis zweier Seiten.
Dieses soll angeblich besonders schön aussehen.

Dazu gibt es aus der Kunst eine vereinfachte Formel.
Goldener Schnitt gleich 2 / 3 = 0, Periode 6 = 0,666666666......
= 66,6666666666.... Prozent.
Das heißt die längere Seite wäre als Beispiel 8 Zentimeter lang und die kürzere Seite,
die im rechten 90 Grad Winkel davon absteht, wäre 8 Zentimeter mal 0,66666........
lang, also 5,333333....... Zentimeter.

Zweites Beispiel.
Goldener Schnitt = 100% / 2 * Wurzel aus der Zahl 5 - 100% / 2
Das ergibt die Prozentzahl 61,80339887499..............................
Das Problem ergibt sich bereits bei der Wurzel aus 5. Die ergibt 2,2360679775.........
Eine unendliche ( irrationale ) Zahl. Damit ist das Ergebnis einer solchen Formel
ebenfalls unendlich, und damit eigentlich nicht "berechenbar".
Als Beispiel wäre die eine Seite wieder 8 Zentimeter lang und die andere Seite
8 Zentimeter mal 0,6180339887499...... gleich 4,944271909992...... Zentimeter.

Drittes Beispiel.
Die Annäherungsmethode. 1 geteilt durch 1,XXXX gleich 0,XXXX. Wobei XXXX
denselben Wert haben muß. Los geht´s.
1 / 1    = 1
1 / 1,1 = 0,90909090.....
1 / 1,2 = 0,83333333.....
1 / 1,3 = 0,76923077.....
1 / 1,4 = 0,71428571.....
1 / 1,5 = 0,66666666.....
1 / 1,6 = 0,625
1 / 1,7 = 0,58823529.....
1 / 1,8 = 0,55555555.....
1 / 1,9 = 0 52631579.....
1 / 2    = 0,5

Die einzige Zahl die hier geht ist die 0,625. Denn 1,6 und 0,625 haben hinter dem
Komma dieselbe Zahl, nämlich die 6. Also machen wir mit dieser Zahl weiter. Und
fangen nach der 6 wieder von vorne an mit der 1.

1 / 1,61 = 0,6211....
1 / 1,62 = 0,6173....
Jetzt haben wir ein Problem. Bei der ersten Rechnung ist das Ergebnis größer, bei
der zweiten Rechnung ist das Ergebnis kleiner als die Zahl vor dem Gleichzeichen.
In solchen Fällen nimmt man immer die letzte Zahl in der Reihe wo das Ergebnis
noch gerade so größer ist. Also die 1,61.

Nur zum Spaß runden wir jetzt mal auf der dritten Stelle hinter dem Komma auf.
1 / 1,611 = 0,621....
1 / 1,612 = 0,620....
1 / 1,613 = 0,620....
1 / 1,614 = 0,620....
1 / 1,615 = 0,619....
1 / 1,616 = 0,619....
1 / 1,617 = 0,618....
1 / 1,618 = 0,618....
1 / 1,619 = 0,618....
Okay, okay, es war ein Witz. Die richtige Zahl lautet 1 / 1,618 = 0,618046971....

Weiter im Text.
1 / 1,6181 = 0,618008775....

1 / 1,61801 = 0,618043151....
1 / 1,61802 = 0,618039332....
1 / 1,61803 = 0,618035512....
1 / 1,61804 = 0,618031692....

Wenn man die Zahl weiter nach diesem Muster ausrechnet, dann kommt ungefähr
diese Zahl heraus:
Goldener Schnitt = 0,618033988749.... = 61,8033988749.... Prozent.
Diese Zahl hatten wir schon im zweiten Beispiel.

Bei allen drei Beispielen kommt als Ergebnis eine unendlich lange Zahl heraus. Egal
wie wir es rechnen, egal welche Formeln und Methoden wir benutzen. Es nützt alles
nichts.
 

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